Tema della conferenza è il rapporto scientifico e personale di Segre con Guido Castelnuovo e Federigo Enriques. Alla fine degli anni '80, il giovane Castelnuovo, che ha avuto un posto da assistente a Torino, viene indirizzato da Segre allo studio della geometria sopra le curve algebriche. I risultati mostreranno la fecondità dei metodi da loro ideati; la collaborazione è testimoniata dalle pubblicazioni dell'uno e dell'altro, non vi sarano pubblicazioni comuni ma cospicue fonti la documentano. Al termine del primo anno di perfezionamento trascorso a Pisa, Enriques entra in contatto con Segre: contrariamente alle sue aspettative, come sede per il perfezionamento dell'anno seguente, gli viene assegnata Roma, dove Castelnuovo si era nel frattempo trasferito. Il giovane Enriques è subito avviato allo studio delle superfici algebriche. L'obiettivo è di estendere ad esse i metodi e i risultati ottenuti dai suoi due 'maestri'. Enriques lavora sotto la supervisione diretta di Castelnuovo, Segre ne seguirà da distante i primi risultati: è infatti Segre a presentare all'Accademia delle Scienze di Torino la prima memoria di Enriques di geometria sopra una superficie algebrica. Tra i tre potrebbero prospettarsi gli sviluppi di un rapporto di collaborazione. Castelnuovo e Enriques lavorano in stretto contatto, anche dopo che questi si è trasferito a Bologna. Segre si inserisce nelle ricerche sulle superfici ritagliandosi come argomento il tema delle singolarità. Difficoltà inaspettate e l'impegno che profonderà per superarle lo distrarranno dal vivo della ricerca degli altri due amici.


English abstract

My talk is concerned with the relationship between Corrado Segre, Guido Castelnuovo and Federigo Enriques. At the end of the 1880s, Segre guided Castelnuovo's research, which had previously been focused on n-dimensional projective geometry, towards the geometry of algebraic curves, and introduced him to birational geometry: this is the starting point of the Italian school of algebraic geometry. After graduating and attending a year of post-doctoral studies at the University of Pisa, Enriques contacted Segre with the aim of spending a year in Turin. He was attracted by the reputation of the young master, and perhaps also by the mathematical environment of the University of Turin, which was particularly lively in those years. Counter to his expectations, Enriques was sent to Rome, where Castelnuovo had moved in the meantime. Enriques thus began to study the birational geometry of algebraic surfaces under Castelnuovo’s direct supervision. Segre followed Enriques's first results but was committed to finding a rigorous proof of the theorem of resolution of singularities of algebraic surfaces. His article on singularities was published in 1896, and the following year his student Beppo Levi completed the proof of the resolution theorem. Meanwhile, Enriques had laid the foundations of the general theory of linear systems of curves on algebraic surfaces, and Castelnuovo had proved his famous rationality criterion. The link between Segre, Castelnuovo and Enriques could have turned into a scientific partnership: in 1896, the three geometers planned to collect their results in a general treatise on the theory of algebraic varieties. This treatise never appeared, and Segre’s results on singularities represent his only contributions to the theory of algebraic surfaces.


Essential Bibliography

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P. Gario 2010, Lettere e Quaderni dell'Archivio di Guido Castelnuovo, (riproduzione digitale a cura di), Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, Archivi privati. Reperibile alla url: http://archivi-matematici.lincei.it/Castelnuovo/Lezioni_E_Quaderni/menu.htm