| In questo seminario parlero' di un lavoro in via di sviluppo e in collaborazione con G. van der Geer. Andreotti e Mayer, nel loro famoso articolo del 1967 su problema di Schottky dimostrarono che il luogo di Torelli di genere $g$ e' una componente del luogo $N_{g,g-4}$ delle vapp aventi divisore theta singolare in dimensione $g-4$. In questo elegante approccio al problema di Schottky resta aperta la questione di individuare, tra le varie componenti di $N_{g,g-4}$ quella corrispondente al luogo di Torelli. Questo e' esattamente il problema di cui van der Geer e io ci stiamo occupando. Al riguardo abbiamo formulato una congettura, di cui parlero', che riduce il problema ad una verifica della dimensione delle componenti dei luoghi di Andreotti-- Mayer $N_{g,k}$ delle vapp con divisore theta singolare in dimensione $k$. Tale congettura e' stata da noi dimostrata (per ora sotto un'ipotesi di comodo) in alcuni casi. |