| Arbarello e Cornalba hanno dimostrato l'unirazionalità degli spazi di Hurwitz che parametrizzano rivestimenti semplici di P1 di grado d per d = 4 o 5. In questo seminario parlerò di generalizzazioni di questo teorema per rivestimenti semplici di grado d =3, 4 o 5 di curve non-razionali. Un altro tema del quale mi occuperò è l'applicazione di tali risultati alle varietà modulari di Siegel. Utilizzando mappe di Prym opportune è stata dimostrata l'unirazionalità delle varietà A3(1,1,d) e A3(1,d,d) per d = 2, 3, 4 ed è un lavoro in via di sviluppo dimostrare l'unirazionalità nel caso d = 5. |