Sul grado virtuale dello schema di Hilbert dei punti di una 3-varietà di Calabi-Yau
Barbara Fantechi



La teoria delle ostruzioni usata nella definizione degli invarianti di Donaldson-Thomas e' simmetrica per tutti gli spazi di moduli di fasci su una 3-varieta' di Calabi-Yau, in particolare lo spazio tangente e quello delle ostruzioni sono duali in modo naturale. Cio' implica che la dimensione attesa e' zero e quindi che e' possibile defeinire un grado virtuale anche nel caso non compatto come l'integrale di una funzione costruibile. In questo lavoro in collaborazione con Kai Behrend calcoliamo questa funzione nei punti fissi isolati dell'azione di un toro, dimostrando un risultato analogo alla localizzazione virtuale di Graber e Pandharipande. Come applicazione dimostriamo una congettura di Maulik-Nekrasov-Okounkov-Pandharipande sul grado virtuale di Hilb^nY, dove Y e' una 3-varieta' di Calabi-Yau.



Torna alla pagina dei seminari