| Il problema classico dell'interpolazione polinomiale in
più variabili
può essere generalizzato al caso in cui i punti hanno una
molteplicità. Quello che è noto ad oggi è
essenzialmente concentrato
nel teorema di Alexander-Hirschowitz, che afferma che una collezione
generale di punti doppi impone condizioni linearmente indipendenti al
sistema lineare L delle ipersuperfici di grado grado d dello spazio
proiettivo r-dimensionale, tranne in una breve lista di eccezioni.
Presenteremo una nuova dimostrazione di tale teorema, per induzione su
r e su d, che consiste nel fare degenerare opportunamente lo spazio
proiettivo a una varietà ridotta e riducibile e nell'analizzare
il
limite piatto di L sulla fibra centrale. |