Questo è il diario delle esercitazioni di Istituzioni di Analisi Superiore, che si è svolto durante l'a.a. 2016-17. Il docente titolare del corso è il Prof. Ugo Bessi . Gli esercizi saranno presi dai testi:
[F] G. B. Folland, Real Analysis
[R] W. Rudin, Real and Complex Analysis
[WZ] Richard L. Wheeden e A. Zygmund, Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis
Mercoledi' 8 marzo
Richiami di topologia generale. Tappeto di Sierpinski.
[WZ] Capitolo 3 Esercizio 23. [R] Capitolo 1 Esercizio 1
Mercoledi' 22 marzo
Richiami sul teorema di convergenza dominata ed esempi.
[R] Capitolo 1 esercizi 8, 9, 12
Regolarità delle misure boreliane - prima parte
Mercoledi' 5 aprile
Regolarità delle misure boreliane - seconda parte
Esercizi sul teorema della convergenza monotona e della derivata sotto il segno di integrale.
Disuguaglianza di Chebyshev, [F] Teorema 6.17
[WZ] Capitolo 5 Esercizio 21. [F] Capitolo 6.1, Proposizione 6.9 ed Esercizio 4
Mercoledì' 3 maggio
Correzione del terzo esercizio dell'esonero
Teorema di Lusin. [R] Capitolo 2 esercizio 14
Teorema di Carathéodory. [F] Capitolo 1.4, esercizi 20 punto c e 23
Mercoled' 17 maggio
Fubini-Tonelli. [F] Capitolo 2.5 Esercizi 46, 50. [WZ] Esercizio 3 pagina 96
Terzo esercizio del primo esonero a.a. 2015-16
Mercoledì 24 maggio
Teorema di Radon-Nikodym; [F] Capitolo 3.2, Teorema 3.5 ed esecrizi 8, 11 e 12
[F] Capitolo 2.5 Esercizio 48