|
|
![]() ![]() Dipartimento di Matematica |
||||
|
CHIUNQUE FOSSE
INTERESSATO A FREQUENTARE IL CORSO PUO' METTERSI IN CONTATTO CON ME VIA E-MAIL (lopez@mat.uniroma3.it) |
LUNEDI' dalle ore 14 (esatte) alle ore 15:45, AULA 100 (Dipartimento di Matematica). |
LUNEDI' 20 ottobre |
Introduzione |
Nello studio classico della geometria algebrica una parte
rilevante è stata svolta dal concetto di ampiezza di un
divisore. Nella geometria algebrica moderna e, soprattutto nello studio
della classificazione delle varietà proiettive di dimensione
arbitraria, hanno invece avuto notevole rilevanza i concetti di ![]() ![]() Nel corso ci proponiamo di studiare la nozione di ampiezza di un divisore e di trattare in dettaglio le sue generalizzazioni: divisori nef e big. Per tale parte seguiremo principalmente i primi due capitoli del libro [L1]. Successivamente studieremo i luoghi base stabili di ![]() ![]() |
Programma |
Divisori ampi e nef. Preliminari: divisori, serie
lineari, teoria dell'intersezione di divisori, equivalenza numerica,
teorema di Riemann-Roch (enunciato). Divisori ampi, teorema di
Nakai-Moishezon. ![]() ![]() ![]() ![]() Tempo permettendo: utilizzo di queste tecniche nella dimostrazione della finita generazione dell'anello canonico di Birkar-Cascini-Hacon-McKernan [BCHM] ed approccio di Corti-Lazic [CL]. |
Testi consigliati: |
[ELMNP] L. Ein, R. Lazarsfeld, M. Mustata, M. Nakayame, M.
Popa, Asymptotic invariants of base loci, Ann. Inst. Fourier 56
(2006), 1701--1734. Preprint
math.AG/0308116. [CL] V. Lazic, Tesi di dottorato (con A. Corti). Cambridge (in corso di stesura). [L1] R. Lazarsfeld, Positivity in Algebraic Geometry I, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 48. Springer-Verlag, Berlin 2004. [L2] R. Lazarsfeld, Positivity in Algebraic Geometry II, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 49. Springer-Verlag, Berlin 2004. |
|