Il teorema di Torelli per curve stabili 
 
Filippo Viviani (Università di Roma Tre)



Il teorema di Torelli asserice che una curva liscia e proiettiva è univocamente determinata dalla sua Jacobiana insieme alla polarizzazione principale indotta dal divisore theta. In termini modulari, ciò equivale all'iniettività sui punti geometrici della mappa di Torelli dallo spazio dei moduli delle curve lisce e proiettive di genere g alle varietà abeliane principalmente polarizzate di dimensione g. Recentemente, Alexeev ha esteso la mappa di Torelli  a delle compattificazioni modulari dei sopra citati spazi dei moduli, più precisamente lo spazio dei moduli delle curve Deligne-Mumford stabili e lo spazio dei moduli delle coppie semi-abeliche stabili.
Presenterò un lavoro in collaborazione con Lucia Caporaso, in cui studiamo le fibre geometriche della mappa di Torelli compattificata. In particolare, dimostriamo che il teorema di Torelli si estende a curve stabili che non hanno nodi separanti né coppie di nodi separanti. 



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