Corso GE460 - Teoria dei Grafi/ Graph Theory

a.a. 2023/2024

Docente: Margarida Melo 

Prima lezione: lunedì 19 febbraio, 14:00-16:00, Aula A (Vasca Navale).

Ufficio 04, Tel: 06 5733 8227, Email: margarida.melo@uniroma3.it

Ricevimento:

Lunedì ore 16:00.

Programma:

Definizioni basiche e esempi.

Connetività in grafi. Grafi Euleriani e Hamiltoniani,

Alberi. Spazi di cicli e tagli. 

Planarità.

Grafi bipartiti. Matchings. Coloramenti. Flussi.

Elementi di teoria Algebrica dei grafi.

Introduzione alla teoria dei matroidi.

Prerequisiti: Corsi basici di Algebra e Geometria (AL110, GE110). 

Valutazione:

1) Discussione e consegna di esercizi scritti proposti durante le esercitazioni. (15 punti)

2) Seminario su un tema a scelta. Sarà utile consegnare una piccola tesina con lo svolgimento dei contenuti di ciascun seminario. (15 punti)

3) Compito scritto sugli argomenti del corso (30 punti)

Al termine del corso la docente proporrà una valutazione finale relativa alle componenti (1) e (2).

Coloro che non abbiano una valutazione positiva su (1) e (2) devono obbligatoriamente sostenere il compito scritto (3).

La valutazione finale sarà il massimo tra A=(1) + (2) , B= (3), e la media tra (A) e (B).

Diario delle lezioni

Suggerimenti per argomenti da presentare al seminario

Bibliografia: 

• J. A. Bondy, U.S.R. Murty: Graph theory, Springer GTM 244.R. 
• J. A. Bondy, U.S.R. Murty: Graph theory with applications,  North Holland.
• Diestel: Graph theory, Spriger GTM 173.
• R. Wilson: Introduction to Graph theory, Prentice Hall.
• B. Bollobas: Modern Graph theory, Springer GTM 184.
• N. Biggs: Algebraic graph theory, Cambridge University Press.
• C. D. Godsil, G. Royle: Algebraic Graph theory, Springer GTM 207.
• J. G. Oxley: Matroid theory. Oxford graduate texts in mathematics,  3.