ME420- Fondamenti e Storia della Geometria - a.a. 2022/23

                                                    DIARIO DELLE LEZIONI

1. 22/02. Introduzione al corso. Un primo sguardo agli Elementi di Euclide: contesto storico, importanza e analisi dei contenuti delle prime proposizioni.

2. 23/02. Costruzioni con righello e compasso. Discussione sul carattere costruttivo di alcuni risultati negli Elementi. Esempi.

3. 24/02. Costruzioni con righello e compasso. Esempi. Esercizi del foglio di esercizi 1.

4. 01/03. Il metodo assiomatico di Euclide. Definizioni, postulati e nozioni comuni. Terminologia, discussione su questione di esistenza di punti di intersezione, il metodo della sovrapposizione e le nozioni di posizioni relative tra due punti.

5. 02/03. Il metodo assiomatico di Euclide. Il Postulato delle parallele e la geometria neutrale.

6. 03/03. Il metodo assiomatico di Euclide. Formulazioni alternative per l’assioma delle parallele. Esercizi del primo foglio.

7. 08/03. Il metodo assiomatico di Euclide. La teoria dell’area. Dimostrazione del Teorema di Pitagora. Esercizi dal foglio di esercizi 1.

8. 09/03. La costruzione del pentagono regolare: seminario a cura di Tullio Aebischer. Dimostrazione alternativa del Teorema di Pitagora fatta da Salvatore Intini. Esercizi.

9. 15/03. Risultati post-Euclide: costruzione del baricentro e del ortocentro e la retta di Eulero.

10. 16/03. Risultati post-Euclide: Quadrilateri ciclici. Risoluzione di esercizi.

11. 17/03. Assiomatizzazione di Hilbert. Geometrie di incidenze, assumendo o no l’assioma delle parallele. Indipendenza tra gli assiomi.