In questa pagina si trova materiale relativo al corso di
Crittografia 1
(CR410) per la Laurea e la Laurea Magistrale in Matematica,
Università di Roma Tre.
Avvisi:
Qui trovate i risultati dello scritto
dell'appello B. Fatemi sapere per email possibilmente entro lunedì 24 se volete fare l'orale (il 24
mattina) o verbalizzare. Se volete vedere il compito, potete venire il 24 verso le 10.
Qui trovate i risultati dello scritto
dell'appello A. Fatemi sapere se e quando volete fare l'orale
(il 13/6 oppure dopo il 25/6).
Qui
trovate il voto finale dei due esoneri. Fatemi sapere se volete
sostenere l'orale - in ogni caso, per fare l'orale o per verbalizzare
potete venire venerdì verso le 10 in aula 211.
Il secondo esonero si tiene il 29 maggio alle 14:00 in aula G.
L'orale si tiene il 9/6 in mattinata, aula da stabilire.
Lo scritto dell'appello A
è il 9/6 alle 14:00 in aula G.
Il 25/5 abbiamo esercitazione; il 26/5 ci sarà ricevimento (nel mio
studio, dalle 10 circa).
Il 19/5 non abbiamo
lezione/esercitazione.
La prossima esercitazione è il 12 maggio; il 5 non abbiamo
lezione/esercitazione.
Qui
trovate l'elenco dei numeri di matricola degli studenti che hanno superato
il primo esonero. Per vedere i compiti, potete venire il 2/5, dalle 14
alle 16 nel mio
studio.
Le prossime lezioni sono:
20 aprile 11-13
21 aprile 11-13
27 aprile 11-13
Il primo esonero sarà il 12/4 alle 9:30 in aula G.
l'orario resta confermato come
martedì 11-13 aula F
giovedì 11-13 aula C
le prossime esercitazioni dovrebbero essere
venerdì 24/3 11-13 aula F
venerdì 7/4 11-13 aula F
per la settimana 6-11/3, l'orario è:
martedì 7 11-13 aula F
mercoledì 8 16-18 aula G
giovedì 9 11-13 aula C
Il 3 marzo NON c'è lezione.
Modalità d'esame.
Qui
trovate un programma di massima del corso.
Diario delle lezioni
- 28 febbraio:
Introduzione al corso. Definizione di crittosistema.
Cifrari additivi, a sostituzione, a trasposizione. Cenni di crittoanalisi.
Lucidi.
- 2 marzo:
Introduzione alla crittografia a chiave pubblica.
Cenni di complessità computazionale. Notazione O grande.
Lucidi.
- 7 marzo:
Algoritmi polinomiali e esponenziali.
Complessità delle operazioni elementari e dell'algoritmo di
Euclide.
- 8 marzo:
Il problema dello zaino e il crittosistema di Merkle
e Hellman. Esponenziazione modulare: square and multiply.
Lucidi.
- 9 marzo:
Complessità dell'esponenziazione modulare.
Esercizi.
- 14 marzo:
Il crittosistema RSA.
Lucidi.
Numeri primi e teorema di Euclide.
Numeri di Fermat.
- 16 marzo:
Introduzione ai test di primalità. Test di Fermat.
Lucidi.
Residui
quadratici e simbolo di Legendre.
- 21 marzo:
Legge di reciprocità quadratica e applicazioni al calcolo del
simbolo di Legendre e di Jacobi.
- 23 marzo:
Pseudoprimi di Eulero. Test di Solovay-Strassen.
- 24 marzo:
Esercizi.
- 28 marzo:
Pseudoprimi forti. Test di Miller-Rabin.
Lucidi.
- 30 marzo:
La conoscenza dell'esponente di decifratura porta alla fattorizzazione del
modulo. Cenni su frazioni continue e convergenti.
- 4 aprile:
Attaco di Wiener a RSA con esponente privato
piccolo.
- 6 aprile: Esponente di cifratura e broadcast attack.
Crittosistema di Rabin.
- 7 aprile:
Esercizi.
Soluzioni (da controllare!).
- 12 aprile: Primo esonero.
- 20 aprile: Fattorizzazione. Algoritmo p-1 di Pollard. Rho di
Pollard.
- 21 aprile:
Ancora sull'algoritmo rho di Pollard.
Metodo di Fermat. Esercitazione in
laboratorio.
- 27 aprile:
Basi di fattorizzazione. Dixon's random squares. Cenni sulla firma
digitale.
- 2 maggio:
Il logaritmo discreto. Scambio della chiave di Diffie-Hellman.
Lucidi.
Cenni sui campi finiti. Lucidi
- 4 maggio:
Il gruppo moltiplicativo di un campo finito è ciclico. Radici
primitive e loro ricerca.
- 9 maggio:
Il logaritmo discreto e il crittosistema di Elgamal.
Lucidi. Firma digitale: lo schema RSA. Lucidi.
- 11 maggio:
Lo schema di firma di Elgamal. Algoritmo di Shanks.
- 12 maggio:
Esercitazione.
- 16 maggio:
Algoritmo di Pohlig-Hellman. Index Calculus.
- 18 maggio:
Doppio lucchetto/three-pass protocol: il crittosistema di Massey-Omura.
Cenni sui codici correttori e sul crittosistema di McEliece.
Lucidi
- 23 maggio:
Alcuni protocolli crittografici.
Lucidi
Esercizi
Link
da xkcd.