Crittografia a chiave pubblica (CR410)
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In questa pagina si trova materiale relativo al corso di
Crittografia a chiave pubblica
(CR410).
Avvisi:
Qui i risultati dello scritto del 13/6/19.
Per favore fatemi sapere se volete verbalizzare o fare l'orale.
Qui i risultati dello scritto del 18/2/19.
Per favore fatemi sapere se volete verbalizzare o fare l'orale: se volete
sostenere l'orale una possibilità è domani 22/2 dopo le 10.30
Qui i risultati dello scritto del 21/1/19.
Qui
trovate la lista dei numeri di matricola di chi ha superato gli esoneri.
Il voto è quello finale (la "media" dei due esoneri).
La prossima esercitazione è il 5 dicembre (ore 16, aula F).
Vi segnalo il
Colloquium
di Matematica del 12 dicembre.
Qui
trovate la lista dei numeri di matricola di chi ha superato la prova di
esonero del 6/11.
La prossima lezione è il 15/11.
Attenzione: per consentire lo svolgimento di un esonero, la lezione di
oggi 12/11 si tiene in B3.
La didattica è sospesa a causa maltempo - il 29/10 non c'è
lezione.
Il primo esonero è fissato per il 6/11 alle 14 in aula G.
Questa settimana le lezioni sono il 22/10, il 24/10 (aula G) e il
25/10 (aula F),
sempre dalle 16 alle 18.
La prossima settimana abbiamo lezione il 29/10 e esercitazione il 31/10
in aula G.
Il 1/11 e il 2/11 non c'è lezione.
Giovedì 18/10 NON c'è lezione, per permettere la
partecipazione all'
evento sulla LM in Scienze Computazionali - anticipiamo
a mercoledì 17 alle 16 in aula F.
Venerdì 19/10 NON c'è lezione.
Giovedì 4/10 NON c'è lezione.
Venerdì 28/9 c'è lezione.
Venerdì 12/10 c'è lezione.
Modalità d'esame.
Qui
trovate il programma del corso.
Qui
trovate la pagina del corso dell'a.a. 2017-18.
Diario delle lezioni
- 24 settembre:
Introduzione al corso. Definizione di crittosistema.
Cifrari additivi, a sostituzione, a trasposizione. Cenni di crittoanalisi.
Lucidi.
- 27 settembre:
Introduzione alla crittografia a chiave pubblica.
Cenni di complessità computazionale. Notazione O grande. Algoritmi
polinomiali e esponenziali.
Lucidi.
- 28 settembre:
Il problema dello zaino e il crittosistema di Merkle
e Hellman.
Lucidi.
- 1 ottobre:
Complessità delle operazioni elementari e dell'algoritmo di
Euclide.
Esponenziazione modulare: square and multiply.
- 5 ottobre:
Esercizi.
- 8 ottobre:
Il crittosistema RSA.
Lucidi.
Numeri di Fermat, numeri di Mersenne.
- 11 ottobre:
Introduzione ai test di primalità. Test di Fermat.
Lucidi.
Numeri di Carmichael e loro proprietà
- 12 ottobre:
Residui
quadratici e simbolo di Legendre.
Legge di reciprocità quadratica.
- 15 ottobre:
Simbolo di Jacobi. Pseudoprimi di Eulero.
- 17 ottobre:
Test di Solovay-Strassen.
Esercizi.
- 22 ottobre:
Pseudoprimi forti.
Test di Miller-Rabin.
- 24 ottobre:
La conoscenza
dell'esponente di decifratura porta alla fattorizzazione del modulo.
Lucidi.
- 25 ottobre:
Cenni su frazioni continue e convergenti. Attacco di
Wiener
a RSA con esponente privato piccolo.
- 31 ottobre:
Esercizi.
Soluzioni.
- 12 novembre:
Ancora su attacchi a RSA. Crittosistema di Rabin.
Lucidi.
- 15 novembre:
Fattorizzazione.
Algoritmo p-1 di Pollard.
- 19 novembre:
Algoritmo rho di Pollard.
- 22 novembre:
Basi di fattorizzazione. Dixon's random squares.
- 23 novembre:
Esercizi.
Soluzioni (da controllare!).
- 26 novembre:
Cenni sui campi finiti. Lucidi
- 29 novembre:
Il gruppo moltiplicativo di un campo finito è ciclico.
Il logaritmo discreto. Scambio della chiave di Diffie-Hellman.
Lucidi.
- 30 novembre:
Crittosistema di Elgamal.
Radici
primitive e loro ricerca.
Schemi di firma.
Lucidi.
- 3 dicembre:
Schema di firma RSA, schema di firma Elgamal.
Lucidi.
- 5 dicembre:
Esercizi.
Soluzioni (da controllare!).
- 6 dicembre:
Falsificazioni. Firme e funzioni hash.
Algoritmi per il DL:
algoritmo di Shanks.
Lucidi.
- 10 dicembre:
Algoritmi per il DL:
algoritmo di Pohlig-Hellman;
cenni su index calculus
- 13 dicembre:
Il protocollo del doppio lucchetto e
il CS di Massey-Omura.
Lucidi.
Cenni sui codici correttori e sul crittosistema di McEliece.
Lucidi
- 17 dicembre:
Alcuni protocolli crittografici.
Lucidi.
- 20 dicembre:
Esercizi.
Soluzioni (da controllare!).
Esercizi
Link
da xkcd.