Geometria

In questa pagina si trova materiale relativo al corso di Geometria per il corso di laurea in ingegneria elettronica, Università di Roma 3.

Attenzione! Ecco l'elenco di chi ha superato lo scritto del 20 settembre.
Per verbalizzare e/o per vedere lo scritto potete venire nel mio studio lunedì 24 alle 10.

Attenzione! Ecco l'elenco di chi ha superato lo scritto del 25 giugno.
La verbalizzazione è domani, 27 giugno, dalle 10 alle 11 nel mio studio (dip di matematica, stanza 300)

Attenzione!Ecco l'elenco di chi ha superato lo scritto del 27 febbraio.
La verbalizzazione è domani, 29 febbraio, dalle 10 alle 11.30 nel mio studio (dip di matematica, stanza 300)

L'esame scritto del 27 febbraio si tiene alle 9.30 in aula SA. Se dovete solamente verbalizzare, potete venire il 27 in aula SA verso le 10.

Attenzione! l'elenco di chi ha superato lo scritto del 3 febbraio.
La verbalizzazione per chi ha superato lo scritto (a febbraio o in precedenza) resta per ora fissata per il 7 febbraio alle 9.30 in aula N20. Se l'università dovesse essere chiusa per maltempo, verrà rimandata.
Se non potete venire martedì potrete verbalizzare nel secondo appello (27 febbraio).

Attenzione! Speciale neve! La didattica nelle università non è sospesa il 3, quindi l'esame resta confermato. Speriamo bene!
Se dovete solamente verbalizzare potete, se preferite, venire martedì 7 febbraio alle 9.30 in aula N20.

Ecco l'elenco di chi ha superato lo scritto del 13 gennaio.

Se volete vedere lo scritto, potete venire nell'orario di ricevimento.

Se avete superato uno dei preappelli, a febbraio dovrete solo verbalizzare l'esame. Dovete comunque prenotarvi per l'appello di febbraio dal portale dello studente. Per verbalizzare, potete venire il giorno dello scritto di febbraio (dovrebbe essere il 3) alla fine dello stesso scritto (intorno alle 12.00) con un documento e lo statino.

Se avete superato il preappello ma volete rifare lo scritto a febbraio, per favore avvisatemi per email.

Ecco l'elenco di chi ha superato lo scritto del 16 dicembre.

Il 10 gennnaio ci sarà un'esercitazione di preparazione all'esame del 13. In questa occasione porto i compiti di dicembre, per chi vuole vederli.

Per informazioni sui preappelli vedere qui.

Diario delle lezioni

• 3 ottobre: Insiemi, operazioni fra insiemi, applicazioni fra insiemi.
• 4 ottobre: Applicazioni iniettive, suriettive, biiettive. Applicazione inversa. Prodotto operatorio di applicazioni.
• 6 ottobre: Matrici. Somma e moltiplicazione per uno scalare. Matrice trasposta. Matrici diagonali, triangolari, simmetriche, antisimmetriche.
• 10 ottobre: Prodotto righe per colonne.
• 11 ottobre: Matrice identità. Proprietà del prodotto righe per colonne.
• 13 ottobre: Matrici invertibili. Inversa di una matrice 2x2. Complementi algebrici. Determinanti.
• 17 ottobre: Proprietà dei determinanti.
• 18 ottobre: Operazioni elementari sulle righe. Calcolo del determinante mediante riduzione a forma triangolare.
• 24 ottobre: Matrice aggiunta. Calcolo dell'inversa. Applicazioni ai sistemi lineari.
• 25 ottobre: Rango di una matrice. Teorema degli orlati.
• 27 ottobre: Esercitazione. Soluzioni.
• 2 novembre: Riduzione in forma a gradini, pivot.
• 3 novembre: Spazi vettoriali. Sottospazi.
• 7 novembre: Combinazioni lineari. Sottospazio generato da un inseme di vettori.
• 8 novembre: Dipendenza e indipendenza lineare. Base e dimensione di uno spazio vettoriale.
• 10 novembre: Dipendenza lineare e rango.
• 14 novembre: Base e dimensione di un sottospazio.
• 15 novembre: Intersezione e somma di due sottospazi. Formula di Grassmann.
• 17 novembre: Esercitazione
• 21 novembre: Sistemi lineari omogenei.
• 22 novembre: Compatibilità di sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli.
• 24 novembre: Sistemi lineari quadrati. Teorema di Cramer.
• 29 novembre: Applicazioni lineari. Ogni applicazione lineare f da Rⁿ a R^m ha la forma f(v)=Av, A matrice mxn.
• 30 novembre: Esercitazione. Soluzioni.
• 1 dicembre: Nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Relazione fra Ker e iniettività.
• 5 dicembre: Matrici e applicazioni lineari. Immagine e suriettività.
• 6 dicembre: Esercizi sulle applicazioni lineari.
• 7 dicembre: Autovalori, autovettori, autospazi di una matrice quadrata. Polinomio caratteristico.
• 12 dicembre: Diagonalizzazione.
• 13 dicembre: Esercitazione.
• 15 dicembre: Esercitazione (simulazione dell'esame). Soluzioni (nuovo: corretto un errore nell'es.8).

Esercizi

• Insiemi, applicazioni fra insiemi.
• Matrici. Prodotto righe per colonne.
• Determinanti.
• Inverse.
• Sottospazi.
• Dipendenza e indipendenza lineare. Basi e dimensione.

Link

• Un calcolatore online per lavorare con le matrici.