Geometria

In questa pagina si trova materiale relativo al corso di Geometria per il corso di laurea in ingegneria elettronica, Università di Roma 3.

Avvisi:

Il tutorato per questo corso è mercoledì 9-11 in aula DS1.
(Il tutorato è inteso come un "luogo" dove gli studenti vanno a fare gli esercizi ed hanno a disposizione uno studente senior di matematica da cui eventualmente farsi dare una mano.)

Diario delle lezioni

• 1 ottobre: Matrici. Somma e moltiplicazione per uno scalare. Matrici diagonali, matrici triangolari. Matrice trasposta.
• 4 ottobre: Matrici simmetriche, antisimmetriche. Prodotto righe per colonne. Matrice identità.
• 8 ottobre: Proprietà del prodotto righe per colonne. Sistemi lineari e prodotto righe per colonne. Sistema omogeneo associato a un sistema lineare.
• 11 ottobre: Operazioni elementari sulle righe, riduzione a gradini. Metodo di eliminazione di Gauss.
• 15 ottobre: Rango di una matrice come numero di pivot. Teorema di Rouché-Capelli.
• 18 ottobre: Matrici invertibili: il caso 2x2.
• 22 ottobre: Sviluppo di Laplace. Determinanti.
• 25 ottobre: Proprietà dei determinanti.
• 29 ottobre: Calcolo dell'inversa.
• 5 novembre: Rango di una matrice. Teorema degli orlati.
• 8 novembre: Teorema di Cramer.
• 12 novembre: Esercitazione. Soluzioni.
• 15 novembre: Lo spazio vettoriale Rⁿ. Combinazioni lineari. Sottospazi di Rⁿ.
• 19 novembre: Il sottospazio Null(A). Il sottospazio generato da un insieme di vettori.
• 22 novembre: Dipendenza e indipendenza lineare.
• 26 novembre: Dipendenza e indipendenza lineare e rango. Base di uno spazio vettoriale.
• 28 novembre: Esercitazione. Soluzioni.
• 3 dicembre: Base e dimensione.
• 6 dicembre: Spazio delle righe e delle colonne di una matrice. Rango.
• 10 dicembre: Applicazioni lineari. Nucleo e immagine.
• 13 dicembre: Applicazioni lineari iniettive e suriettive. Matrice associata a una applicazione lineare. Terorema nullità + rango.
• 17 dicembre: Applicazioni lineari e indipendenza e dipendenza lineare.
• 20 dicembre: Esercitazione.
• 7 gennaio: Autovalori, autovettori, autospazi.
• 14 gennaio: Diagonalizzazione.
• 15 gennaio: Esercizi sulla diagonalizzazione.
• 21 gennaio: Esercitazione. Soluzioni.

Esercizi

• Matrici. Prodotto righe per colonne.
• Riduzione a gradini. Sistemi.
• Determinanti.
• Inverse.
• Sottospazi. Dipendenza e indipendenza lineare.
• Basi, dimensione, rango.
• Diagonalizzazione.

Link

• Un calcolatore online per lavorare con le matrici.