| Diario delle lezioni |
| Settimana | Argomenti
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| I | Anelli e gruppi di matrici. Esempi di calcolo di potenze di matrici. Matrici che commutano con una matrice data
Decomposizione unica di matrici quadrate in parte simmetrica ed antisimmetrica. Matrici di permutazione e gruppi di permutazioni.
Risoluzione di sistemi lineari numerici con il metodo di Gauss.
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| II | Risoluzioni di sistemi di equazioni lineari con parametro con il metodo di Gauss. Calcolo dell'inversa di una matrice
con il metodo di Gauss. |
| III | Determinazione esplicita delle basi dello spazio delle matrici simmetriche, antisimmetriche e
a traccia zero di ordine 3. Esempi di basi si sottospazi vettoriali di R3.
Calcolo della dimensione dello spazio delle matrice simmetriche, antisimmetriche e a traccia zero di ordine n.
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| IV | Applicazioni della formula di Grassman: calcolo della dimensione dell'intersezione di sottospazi o della lora somma.
Calcolo del rango di matrici dipendenti da parametri. |
| V | Calcolo di determinanti e del rango tramite determinanti. Preparazione per la prima prova in initinere.
Calcolo del rango di matrici dipendenti da parametri. |
| VI | Calcolo di determinanti con il metodo di Laplace e risoluzioni di sistemi con la formula di Cramer |
| VII | Applicazioni del teorema dalla matrice orlata e risoluzioni di sistemi (con parametro) con la formula
di Cramer.
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| VIII | Spazi affini: dimensione dell'intersezione di due sottospazi. Rette e piani in uno spazio tridimensionale. Iperpiani, piani e rette in uno spazio
quadridimensionale.
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| IX | Determinazione esplicita del nucleo e dell'immagine di una applicazione lineare. Matrice associata ad una applicazione lineare.
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