Diario delle Esercitazioni del Corso GE310
- Istituzioni di Geometria -
a.a.
2012/2013
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1 (01/03): Gli spazi proiettivi reale e complesso sono varietà topologiche compatte.
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2 (01/03): Spazi proiettivi di dimensione bassa: P^1(R) è omeomorfo a S^1, P^1(C) è omeomorfo a S^2.
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3 (15/03): Classificazione delle cubiche singolari.
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4 (15/03): Punti di flesso e loro
determinazione tramite l'hessiana. La forma di Weierstrass di una cubica non singolare.
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5 (12/04):
Overview: curve ellittiche come cubiche piane lisce, tori complessi e superfici di Riemann connesse e compatte di genere
uno. Funzioni meromorfe su un toro complesse come funzioni ellittiche (o doppiamente periodiche). La funzione p di
Weierstrass e la sua derivata: proprietà.
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6 (12/04):
L'equazione differenziale della funzione p di Weierstrass. La cubica piana associata ad un toro complesso e sua liscezza.
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7 (19/04):
Ogni toro complesso è isomorfo ad una cubica piana liscia.
Il campo delle funzioni meromorfe di un toro è generato dalla funzione p di Weiestrass e dalla sua derivata (senza dimostrazione).
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8 (19/04):
Mappe olomorfe tra tori complessi. Quando due tori complessi sono isomorfi. La legge di gruppo su una cubica piana liscia.
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9 (10/05):
Funzioni theta su un toro complesso. La mappa di Abel e il teorema di Abel.
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10 (10/05):
Il canonico di un toro complesso è banale. Calcolo della dimensione degli spazi L(D) su un toro complesso.
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11 (24/05):
Il campo delle funzioni meromorfe su un toro complesso è generato dalla funzione P di Weiestrass e dalla sua
derivata. Ogni superficie di Riemann compatta di genere uno è isomorfa ad un toro complesso.
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12 (24/05)::
Equivalenza di cubiche piane lisce in forma di Weiestrass: l'invariante j.