Lavoro in collaborazione con Ciro Ciliberto. Già Cremona stesso e la sua scuola avevano affrontato il problema di classificare le curve piane, e i sistemi lineari di curve piane, a meno di trasformazioni birazionali del piano. Oltre ad essere stato studiato a lungo classicamente, questo problema è ritornato in auge in tempi più recenti grazie a lavori di Itaka ed altri, senza però trovare una soluzione generale. Dopo aver ricordato un pò la storia al riguardo, in questo seminario mostreremo come determinare, per ogni curva piana, un modello cremonianamente equivalente di grado minimo. Risultati analoghi sono stati ottenuti indipendentemente da Massimiliano Mella e Elena Polastri. Tempo permettendo, vederemo anche qualche applicazione.