| Nella prima parte del seminario considererò alcuni esempi di coppie di varietà duali nel senso della simmetria speculare. Si tratta di coppie (X,Y) dove X e Y sono varietà complesse, lisce, di dimensione tre, simmetriche nel senso seguente: h^{p,q}(X)=h^{3-p,q}(Y). Fornirò un enunciato generale, congetturato da Berglund e Hübsch nel 1993 e dimostrato in un lavoro in collaborazione con Ruan. La dimostrazione permetterà di presentare un nuovo approccio alla geometria delle varietà di Calabi-Yau tramite i modelli di Landau-Ginzburg e le curve spin. |