| Ci chiederemo se una data varietà di Fano può essere una fibra geometrica di un Mori fibre space. Nel caso in cui la varietà è rigida siamo in grado di dare una caratterizzazione, altrimenti possiamo esibire un criterio necessario ed uno sufficiente. Utilizzando questi risultati diamo una risposta esaustiva nel caso delle superfici e quasi esaustiva in quello delle tre-varietà. Nel caso torico abbiamo una caratterizzazione combinatoria, grazie alla quale possiamo dimostrare un collegamento con la K-stabilità. Questi risultati sono stati ottenuti in collaborazione con A. Fanelli, R. Svaldi e L. Tasin; il lavoro è iniziato durante la scuola Pragmatic. |