| A partire da alcune ben note congetture sullo studio di sistemi lineari di curve piane, darò una generalizzazione delle SHGH conjectures enunciando la congettura di Segre su una superficie proiettiva liscia Y. Presenterò alcuni controesempi a questa congettura e, sulla scia di alcuni recenti lavori, trasferiremo lo studio di sistemi lineari su Y allo studio del cono di Mori dello scoppiamento X di Y in r punti generali. Concentrandoci sulla parte K-positiva del cono di Mori, vedremo che se la congettura di Segre è vera, allora una parte del cono di Mori di X coincide con una parte del cono positivo. |