| Una congettura di Kobayashi asserisce che una varietà proiettiva complessa iperbolica ha fibrato canonico ampio. Nella prima parte del seminario, descriverò come è possibile ridurre questa congettura a dimostrare che le varietà di dimensione di Kodaira non positiva (in particolare le varietà di Calabi-Yau) non sono iperboliche. Successivamente, parlerò di un risultato in collaborazione con A. Ferretti dove mostriamo che le varietà di Calabi-Yau in dimensione tre contengono curve razionali (e quindi non sono iperboliche) sotto l'ipotesi di esistenza di alcuni divisori speciali. Se il tempo lo permetterà, descriverò infine alcuni recenti sviluppi intorno alla congettura di Kobayashi. |