SESTICA DI BARTH
UBIQUITA' DELLA GEOMETRIA ALGEBRICA
SCOPPIAMENTO DEL PIANO
GEOMETRIA
ALGEBRICA 1
Corso di Laurea
Triennale e Magistrale in Matematica
Università
degli Studi Roma Tre
A.A.
2013/2014
Docente: Angelo
Felice Lopez
INIZIO DEL CORSO: martedì 1 ottobre 2013.
ORARIO DELLE LEZIONI: martedì
14-16 e venerdì 11-13, entrambi in aula 211.
DIARIO DELLE LEZIONI
DESCRIZIONE GENERALE
La Geometria Algebrica è
lo studio delle varietà algebriche,
cioè degli zeri di un insieme di
polinomi. Tale studio avviene,
storicamente, attraverso l'analisi di
proprietà geometriche, algebriche,
topologiche, differenziali, analitiche e
numeriche. Questa ampiezza di vedute ne fa una
della aree più affascinanti e centrali
nella matematica. Molti problemi famosi in
matematica, per esempio l' Ultimo
Teorema di Fermat, sono stati risolti con
l'uso essenziale della Geometria Algebrica.
Il
corso intende introdurre le proprietà di
base delle varietà algebriche affini e
proiettive, delle mappe tra di esse, della loro
geometria locale e la teoria dei divisori e sistemi lineari.
PROGRAMMA
DI MASSIMA
Teoria classica delle
varietà algebriche in spazi affini e proiettivi su campi
algebricamente chiusi. Geometria locale, normalizzazione.
Divisori, sistemi lineari e morfismi di varietà
proiettive (tempo permettendo).
TESTI
CONSIGLIATI:
Il testo
principale che verrà utilizzato
sono le note del
corso scritte da L. Caporaso (le
note verranno distribuite a lezione).
Si consigliano inoltre i seguenti testi classici:
*
R. Hartshorne, Algebraic
geometry, Graduate Texts in Math. No. 52.
Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.
* I. Shafarevich, Basic algebraic geometry vol.
1, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.
* J.
Harris, Algebraic
geometry (a first course), Graduate Texts in Math. No.
133. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.
ed i
seguenti
Testi
di Algebra:
* M. Artin, Algebra, Bollati
Boringhieri 1997.
* M.F. Atiyah, I.G. Mac Donald, Introduzione all'algebra commutativa,
Feltrinelli 1991.