SESTICA DI BARTH                                 UBIQUITA' DELLA GEOMETRIA ALGEBRICA                 SCOPPIAMENTO DEL PIANO

                                                                                     GEOMETRIA ALGEBRICA 1
                        Corso di Laurea Triennale e Magistrale in Matematica
                                         Università degli Studi Roma Tre
                                                      A.A. 2013/2014
 

Docente: Angelo Felice Lopez

INIZIO DEL CORSO: martedì 1 ottobre 2013.

ORARIO DELLE LEZIONI: martedì 14-16 e venerdì 11-13, entrambi in aula 211.


DIARIO DELLE LEZIONI

DESCRIZIONE GENERALE


La Geometria Algebrica
è lo studio delle varietà algebriche, cioè degli zeri di un insieme di polinomi. Tale studio avviene, storicamente, attraverso l'analisi di proprietà geometriche, algebriche, topologiche, differenziali, analitiche e numeriche. Questa ampiezza di vedute ne fa una della aree più affascinanti e centrali nella matematica. Molti problemi famosi in matematica, per esempio l' Ultimo Teorema di Fermat, sono stati risolti con l'uso essenziale della Geometria Algebrica.
Il corso intende introdurre le proprietà di base delle varietà algebriche affini e proiettive, delle mappe tra di esse, della loro geometria locale e la teoria dei d
ivisori e sistemi lineari.

PROGRAMMA DI MASSIMA

Teoria classica delle varietà algebriche in spazi affini e proiettivi su campi algebricamente chiusi. Geometria locale, normalizzazione. Divisori, sistemi lineari e morfismi di varietà proiettive (tempo permettendo).


TESTI CONSIGLIATI:

Il testo principale che verrà utilizzato sono le note del corso scritte da L. Caporaso (le note verranno distribuite a lezione).

Si consigliano inoltre i seguenti testi classici:

*
R. Hartshorne, Algebraic geometry, Graduate Texts in Math. No. 52. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.
*  I. Shafarevich, Basic algebraic geometry vol. 1, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.
* J. Harris, Algebraic geometry (a first course), Graduate Texts in Math. No. 133. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.

ed i seguenti

Testi di Algebra:

* M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri 1997.
* M.F. Atiyah, I.G. Mac Donald, Introduzione all'algebra commutativa, Feltrinelli 1991.