Corso GE450 - Topologia Algebrica/ Algebraic Topology

a.a. 2026/2027

Docente: Margarida Melo 

Prima lezione: mercoledì 23 settembre, 09:00-11:00, Aula M4 (Blocco Aule).

Ufficio C.106, Tel: 06 5733 8227, Email: margarida.melo@uniroma3.it

Ricevimento:

Dopo le lezioni o per prenotazione.

Programma:

• Richiami su omotopia e costruzioni geometriche di base

• Gruppo fondamentale e rivestimenti, Teorema di Van Kampen generale

• Omologia

• Coomologia

• Elementi di topologia differenziale / omologia perversa

Prerequisiti: Corsi basici di Algebra e Geometria (GE210, GE220). 

Valutazione:

1) Discussione e consegna di esercizi scritti proposti durante le esercitazioni. (15 punti)

2) Seminario su un tema a scelta. Sarà utile consegnare una piccola tesina con lo svolgimento dei contenuti di ciascun seminario e preparare un Quizz alla fine della presentazione. (10 punti)

Partecipazione attiva ai seminari dei compagni: risposta ai Quizz. (5 punti)

3) Compito scritto sugli argomenti del corso e esame orale (30 punti)

Al termine del corso la docente proporrà una valutazione finale relativa alle componenti (1) e (2).

Coloro che non abbiano una valutazione positiva su (1) e (2) devono obbligatoriamente sostenere il compito scritto e orale (3).

La valutazione finale sarà il massimo tra A=(1) + (2) , B= (3), e la media tra (A) e (B).

Diario delle lezioni

Esercizi 1

Suggerimenti per argomenti da presentare al seminario

Bibliografia: 

• Hatcher, A. (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press. 
• Hatcher, A. Spectral Sequences (unfinished book).
• May, J. P. A concise course in Algebraic Topology. University of Chicago Press, 1999.
• Bott, R., & Tu, L. W. (1982). Differential Forms in Algebraic Topology. Springer-Verlag.
• Nanda, V. Computational Algebraic Topology. University of Oxford.