Crittografia a chiave pubblica (CR410)
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In questa pagina si trova materiale relativo al corso di
Crittografia a chiave pubblica
(CR410), a.a. 2025/26. Per esercizi, slide etc si veda anche il team del corso.
Avvisi:
Il corso avrà inizio il 23/09.
L'orario è
martedì 16-18 aula 57 (vasca navale), mercoledì 14-16
laboratorio informatico matematica, giovedì 14-16 M4.
Diario delle lezioni
- 23 settembre:
Introduzione al corso. Definizione di crittosistema.
Cifrari additivi, a sostituzione, a trasposizione.
One-time pad.
- 24 settembre:
L'AES.
Cenni di crittoanalisi.
Introduzione alla crittografia a chiave pubblica.
- 25 settembre:
Cenni di complessità computazionale.
Il problema dello zaino e il crittosistema di Merkle
e Hellman.
- 30 settembre:
Complessità dell'algoritmo di Euclide.
- 1 ottobre:
Esponenziazione modulare: square and multiply.
Introduzione all'RSA.
- 2 ottobre:
Introduzione ai test di primalità.
Numeri di Mersenne,
numeri di Fermat.
- 7 ottobre:
Esercitazione (testo e soluzioni su teams)
- 8 ottobre:
Test di Fermat e pseudoprimi.
- 9 ottobre:
Criterio di Eulero, simbolo di Legendre.
- 15 ottobre: Simbolo di Jacobi, pseudoprimi di Eulero
- 16 ottobre: Test di Solovay-Strassen, pseudoprimi forti
- 21 ottobre: Test di Miller-Rabin
- 22 ottobre:
Radici non banali di 1 e fattorizzazione
- 23 ottobre:
Esercitazione (testo e soluzioni su teams)
- 28 ottobre: Frazioni continue e attacco di Wiener
- 29 ottobre: Radici quadrate modulo N=pq. Crittosistema di Rabin
- 30 ottobre:
Esercitazione (testo e soluzioni su teams)
- 4 novembre:
Il CS di Goldwasser-Micali.
Introduzione alla fattorizzazione.
- 5 novembre:
Algoritmo p-1 di Pollard.
Rho di Pollard.
- 6 novembre:
Algoritmo quadrati random di Dixon.
- 18 novembre:
Il problema del logaritmo discreto. Cenni sui
campi finiti.
- 19 novembre:
Scambio della chiave di Diffie-Hellman. Radici primitive.
Crittosistema di Elgamal.
- 20 novembre:
Esercitazione (testo e soluzioni su teams)
- 25 novembre:
Man-in-the-middle.
Algoritmi per il DL:
algoritmo di Shanks,
algoritmo di Pohlig-Hellman.
- 26 novembre:
Index Calculus.
Doppio lucchetto (Shamir/Massey-Omura).
- 27 novembre:
Schemi di firma, schema RSA, falsificazioni.
- 2 dicembre:
Schema di firma Elgamal
- 3 dicembre:
Protocolli di secret sharing, schema di Shamir. Cenni su zero-knowledge.
- 4 dicembre:
Esercitazione (testo e soluzioni su teams)
- 9 dicembre:
Cenni su
crittografia Post Quantum, codici correttori e crittosistema di McEliece.
- 10 dicembre:
Cenni su reticoli e sul crittosistema GGH.
- 11 dicembre: lezione di Silvia Onofri su
'Quantum cryptography beyond QKD - the example of Quantum Private Queries'
- 19 dicembre: progetti degli studenti: schemi di firma
- 22 dicembre: progetti degli studenti: il crittosistema NTRU
Esercizi
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Provate a decrittare questo
testo,
cifrato
usando un cifrario a sostituzione.
Link
da xkcd.