LUCA BATTAGLIA - PAGINA PERSONALE

PAGINA INIZIALE       CURRICULUM       RICERCA       STUDENTI       DIDATTICA       APPUNTI       COLLEGAMENTI

Corso di Analisi Matematica I (Canale 1) per Ingegneria Informatica e dell'Intelligenza Artificiale (Università degli Studi Roma Tre, A.A. 2022-23):

AVVISO: LUNEDÌ 13 OTTOBRE, AL POSTO DELLA LEZIONE, CI SARÀ IL CORSO DI GEOMETRIA; MARTEDÌ 14 E MERCOLEDÌ 15 CI SARANNO ESERCITAZIONI TENUTE DALLA PROF.SSA FAENIA VAIA; GIOVEDÌ 16 OTTOBRE NON CI SARÀ LEZIONE.
IL PRIMO ESONERO SI SVOLGERÀ VENERDÌ 28 NOVEMBRE ALLE ORE 14 NELLE AULE N1 E N16

Programma di massima:

Numeri e funzioni reali, cenni di teoria degli insiemi, estremo superiore e inferiore.
Numeri complessi, operazioni elementari, calcolo di radici n-esime.
Successioni, definizione di limite, operazioni con i limiti, teoremi di confronto, infiniti di ordine crescente.
Limiti di funzione, continuità, legame con i limiti di successioni, teoremi sulle funzioni continue.
Derivate, significato geometrico, teoremi sulle funzioni derivabili, massimi e minimi relativi, concavità, applicazioni allo studio di funzione.
Integrali indefiniti, integrazione per parti e per sostituzione, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri.
Serie numeriche, convergenza semplice e assoluta, criteri di convergenza.
Equazioni differenziali, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari a coefficienti costanti, equazioni a variabili separabili.

Diario delle lezioni e programma definitivo:

Lezioni 1-2 (29/09/2025): Introduzione al corso; numeri reali, operazioni di somma e prodotto, ordinamento, completezza; numeri naturali, interi, razionali; non completezza dei razionali; irrazionalità di radice di due.

Lezioni 3-4 (30/09/2025): Insiemi limitati superiormente e inferiormente, massimi e minimi; intervalli; estremo superiore e inferiore, esistenza, caratterizzazione.

Lezioni 5-6 (01/10/2025): Funzione, dominio e codominio, immagine, grafico; funzioni iniettive, suriettive, invertibili; funzione inversa, composizione di funzioni; funzioni monotone, iniettività delle funzioni strettamente monotone.

Lezioni 7-8 (02/10/2025): Funzioni affini; funzione modulo, disuguaglianza triangolare; potenze, funzioni pari e dispari; radici, potenze razionali.

Lezioni 9-10 (06/10/2025): Proprietà delle potenze, potenze con esponente reale qualsiasi; funzioni esponenziali e logaritmi, proprietà dei logaritmi.

Lezioni 11-12 (07/10/2025): Misura dell'angolo in radianti; funzioni seno e coseno, proprietà e valori fondamentali; formule di addizione, sottrazione, moltiplicazione.

Lezioni 13-14 (08/10/2025): Funzioni arcoseno e arcocoseno; funzioni tangente e arcotangente; proprietà e valori fondamentali.

Lezioni 15-16 (09/10/2025): Numeri complessi; operazioni elementari, coniugio; forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale.

Orario delle lezioni:

Lunedì ore 12-14, Martedì ore 8-10, Mercoledì ore 12-14, Giovedì ore 12-14, aula N15 (sede di Via della Vasca Navale 109).

Orario di ricevimento:

Studio B310 (Sede di Largo S. Leonardo Murialdo, palazzina C), per appuntamento.

Modalità di esame:

Esame scritto oppure due esoneri.

Esami ed esoneri:

I esonero: Venerdì 14 Novembre 2025, ore 14-16, aule N1 (sede di Via della Vasca Navale 84) e N16.
II esonero: Venerdì 16 Gennaio 2026, ore 15-17, aule N11 (sede di Via della Vasca Navale 84) e N14.
I Appello: (da definire)
II Appello: (da definire)
III Appello: (da definire)
IV Appello: (da definire)
V Appello: (da definire)

Testi consigliati:

M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli - Epsilon 1, Primo corso di Analisi Matematica - McGraw Hill