AL110 - Algebra 1 - Esercitazioni

Corso di laurea in Matematica
Università  degli studi Roma Tre
A.A. 2018/2019


AVVISI


-   Nella presente settimana si terrà esercitazione Lunedì 3 Dicembre dalle 14:00 alle 17:00 e Venerdì 7 Dicembre dalle 11:00 alle 12:30, sempre in aula B3.
-   L'esercitazione di Lunedì
10 Dicembre è cancellata.




Ricevimento studenti  (Cigliola)


Orario delle esercitazioni:
Lunedì          14:00 - 17:00  [Aula B3]
  

  
DIARIO DELLE ESERCITAZIONI 

LEZIONE 1:  Insiemi e sottoinsiemi. Unione, intersezione, differenza, complementare, differenza simmetrica. Proprietà. Proposizioni matematiche. Congiunzione, negazione, disgiunzione. Proprietà. Principio di non contraddizione e principio del terzo escluso. Dimostrazione per assurdo. Dimostrazione per contronominale. Corrispondenza tra logica elementare e insiemistica. Calcolo formale con insiemi e con le proposizioni matematiche. Insieme delle parti. Proprietà.
Esercizi 1

LEZIONE 2: Famiglie di insiemi. Unione, intersezione di famiglie. Prodotto cartesiano di insiemi. Corrispondenze. Relazioni binarie su un insieme. Proprietà delle relazioni. Grafico di relazioni. Relazioni d'ordine.
Esercizi 2

LEZIONE 3: Relazioni funzionali. Applicazioni (funzioni). Iniettività, surgettività, biettività. Formulazioni equivalenti. Funzioni invertibili.
Esercizi 3


LEZIONE 4: Relazioni di equivalenza. Partizioni di un insieme.
Esercizi 4

LEZIONE 5: Relazione nucleo indotta da un'applicazione. Massimo comune divisore ed identità di Bézout. Esercizi in preparazione alla prima prova di esonero. Principio di induzione.
Esercizi 5
Esercizi 6
Esercizi 7

LEZIONE 6: Prima prova di esonero.

LEZIONE 7: Proprietà dei numeri primi. Correzione della prima prova di esonero.

LEZIONE 8: Numeri complessi.
Esercizi 8

LEZIONE 9: Aritmetica modulare. Gruppi. Applicazioni tra classi resto.
Esercizi 9

LEZIONE 10: Gruppo simmetrico.
Esercizi 10

LEZIONE 11: Polinomi. Massimo comun divisore. Radici. Teorema di Ruffini.
Esercizi foglio 11