AL110 - Algebra 1 - Esercitazioni
Corso di laurea in Matematica
Università degli studi Roma Tre
A.A. 2018/2019
AVVISIRicevimento studenti (Cigliola)
- Nella presente settimana si terrà esercitazione Lunedì 3 Dicembre dalle 14:00 alle 17:00 e Venerdì 7 Dicembre dalle 11:00 alle 12:30, sempre in aula B3.
- L'esercitazione di Lunedì 10 Dicembre è cancellata.
Orario delle esercitazioni:
Lunedì 14:00 - 17:00 [Aula B3]
DIARIO DELLE ESERCITAZIONI
LEZIONE 1: Insiemi e sottoinsiemi. Unione, intersezione, differenza, complementare, differenza simmetrica. Proprietà. Proposizioni matematiche. Congiunzione, negazione, disgiunzione. Proprietà. Principio di non contraddizione e principio del terzo escluso. Dimostrazione per assurdo. Dimostrazione per contronominale. Corrispondenza tra logica elementare e insiemistica. Calcolo formale con insiemi e con le proposizioni matematiche. Insieme delle parti. Proprietà.
Esercizi 1
LEZIONE 2: Famiglie di insiemi. Unione, intersezione di famiglie. Prodotto cartesiano di insiemi. Corrispondenze. Relazioni binarie su un insieme. Proprietà delle relazioni. Grafico di relazioni. Relazioni d'ordine.
Esercizi 2
LEZIONE 3: Relazioni funzionali. Applicazioni (funzioni). Iniettività, surgettività, biettività. Formulazioni equivalenti. Funzioni invertibili.
Esercizi 3
LEZIONE 4: Relazioni di equivalenza. Partizioni di un insieme.
Esercizi 4
LEZIONE 5: Relazione nucleo indotta da un'applicazione. Massimo comune divisore ed identità di Bézout. Esercizi in preparazione alla prima prova di esonero. Principio di induzione.
Esercizi 5
Esercizi 6
Esercizi 7
LEZIONE 6: Prima prova di esonero.
LEZIONE 7: Proprietà dei numeri primi. Correzione della prima prova di esonero.
LEZIONE 8: Numeri complessi.
Esercizi 8
LEZIONE 9: Aritmetica modulare. Gruppi. Applicazioni tra classi resto.
Esercizi 9
LEZIONE 10: Gruppo simmetrico.
Esercizi 10
LEZIONE 11: Polinomi. Massimo comun divisore. Radici. Teorema di Ruffini.
Esercizi foglio 11