Crittografia a chiave pubblica (CR410)

In questa pagina si trova materiale relativo al corso di Crittografia a chiave pubblica (CR410).

L'esame di settembre dovrebbe essere confermato in presenza, lo scritto il 9 in aula M4, l'orale (facoltativo con le modalità usuali) da concordare in seguito. Chi avesse problemi a svolgere l'esame in presenza mi contatti quanto prima.

Attenzione: L'esame a giugno sarà solo orale su teams (secondo le modalità stabilite dall'ateneo) - e sarà possibile partecipare solo a chi risulta prenotato su GOMP.
Chi avesse problemi nello svolgere l'esame in questo modo si metta in contatto con me per tempo.
E' ovviamente possibile avere un incontro 'virtuale' per ricevimento o altro su teams - mandatemi un'email

Qui i risultati dello scritto del 19/2. Per l'orale potete venire il 26/2 in mattinata oppure il 27/2 o la mattina o il pomeriggio dopo le 15.30/16. Per favore fatemi sapere se e quando volete fare l'orale.

Qui i risultati dello scritto del 28/1. L'orale (anche per chi ha superato gli esoneri) è il 6/2 alle 10 nel mio studio. Per favore fatemi sapere chi vuole verbalizzare e chi viene a fare l'orale.

Qui trovate i risultati finali degli esoneri (il voto è quello complessivo). Se volete fare l'orale in settimana, mandatemi una mail. Se non volete sostenere l'orale, fatemi sapere. Altrimenti potrete fare l'orale dopo il primo appello (che è il 28/1)

Il corso termina il 20/12. L'8 gennaio (alle 14 in M3) ci sarà una lezione/ricevimento. Venite se avete dubbi, volete vedere la soluzione di qualche esercizio o altro.

Il secondo esonero sarà il 15 gennaio alle 9:30 in M2.

Vi segnalo il seminario di Ivan Visconti Cryptography for Blockchain Technology il 10/12 alle 14 in aula M3.

Le prossime esercitazioni sono il 6 e il 20 dicembre.

Qui trovate i risultati dell'esonero del 14/11.

Venerdì 29/11 non ci sarà esercitazione.

Attenzione il 22 l'M4 è occupata. Ci vediamo sempre alle 15 in M5, e poi ci spostiamo nel centro di calcolo
Mercoledì 20 non c'è lezione. Venerdì ci vediamo alle 15:00 in M4 per esercitazione al computer.

Vi segnalo i due seminari di Lorenzo Grassi il 21/11 alle 11 in 211 e il 22/11 alle 10 in 311.

Venerdì 8 novembre l'esercitazione si tiene in aula 211 invece che in M4.

Causa sciopero, il 25/10 non c'è lezione/esercitazione.

Causa spostamenti vari dovuti alle lauree, la lezione del 16 ottobre si tiene in Aula 009 e non in M3.

venerdì 11/10 non ci sarà esercitazione.

Il primo esonero è fissato per il 14/11 alle 14:30 in aula M1

Le lezioni hanno inizio il 23 settembre. Nella prima settimana, venerdì 27/9 non ci sarà esercitazione.

Modalità d'esame.

Qui trovate il programma del corso dello scorso anno.

Qui trovate la pagina del corso dell'a.a. 2018-19.

Diario delle lezioni

• 23 settembre: Introduzione al corso. Definizione di crittosistema. Cifrari additivi, a sostituzione, a trasposizione, di Vigenère. Cenni sull'AES. Lucidi.
• 25 settembre: Cenni di crittoanalisi. Introduzione alla crittografia a chiave pubblica. Cenni di complessità computazionale. Lucidi.
• 30 settembre: Notazione O grande. Il problema dello zaino e il crittosistema di Merkle e Hellman. Lucidi.
• 2 ottobre: Complessità delle operazioni elementari e dell'algoritmo di Euclide. Esponenziazione modulare: square and multiply.
• 4 ottobre: Esercizi
• 7 ottobre: Il crittosistema RSA. Lucidi. Numeri di Mersenne.
• 9 ottobre: Numeri di Fermat Introduzione ai test di primalità. Test di Fermat. Lucidi.
• 14 ottobre: Residui quadratici e simbolo di Legendre. Legge di reciprocità quadratica.
• 16 ottobre: Simbolo di Jacobi. Pseudoprimi di Eulero. Test di Solovay-Strassen.
• 18 ottobre: Esercizi
• 21 ottobre: Pseudoprimi forti.
• 23 ottobre: Test di Miller-Rabin. La conoscenza dell'esponente di decifratura porta alla fattorizzazione del modulo.
• 28 ottobre: Attacchi all'RSA. Lucidi. Cenni su frazioni continue e convergenti.
• 30 ottobre: Attacco di Wiener a RSA con esponente privato piccolo. Crittosistema di Rabin.
• 4 novembre: Sicurezza del CS di Rabin Lucidi. Fattorizzazione.
• 6 novembre: Algoritmo p-1 di Pollard.
• 8 novembre:Esercizi..
• 18 novembre: Basi di fattorizzazione. Dixon's random squares. Algoritmo rho di Pollard (cenni). Lucidi.
• 22 novembre: Esercizi su fattorizzazione (da fare al computer).
• 25 novembre: Cenni sui campi finiti.
• 27 novembre: Il gruppo moltiplicativo di un campo finito è ciclico. Il logaritmo discreto. Scambio della chiave di Diffie-Hellman. Lucidi.
• 2 dicembre: Crittosistema di Elgamal. Lucidi. Radici primitive e loro ricerca. Algoritmi per il DL: algoritmo di Shanks. Lucidi.
• 4 dicembre: Algoritmi per il DL: algoritmo di Pohlig-Hellman; cenni su index calculus
• 6 dicembre: Esercizi. Soluzioni (da controllare!).
• 9 dicembre: Schemi di firma. Schema di firma RSA, schema di firma Elgamal. Lucidi.
• 11 dicembre: Funzioni hash e schemi di firma. Lucidi. Il protocollo del doppio lucchetto e il CS di Massey-Omura. Protocolli: secret splitting. Lucidi.
• 16 dicembre: Alcuni protocolli crittografici. Lucidi.
• 18 dicembre: Crittografia Post Quantum. Cenni sui codici correttori e sul crittosistema di McEliece. Lucidi
• 20 dicembre: Esercizi. Soluzioni (da controllare!).
• 8 gennaio: Esercitazione.

Esercizi

• Provate a decrittare questo testo, cifrato usando un cifrario a sostituzione.
• Foglio 1. Alcune soluzioni.
• Foglio 2. Alcune soluzioni.
• Foglio 3. Soluzioni (da controllare!).
• Foglio 5. Soluzioni (da controllare!).
• Foglio 6. Soluzioni (da controllare!).

Link

• La pagina dell'associazione nazionale di crittografia De Componendis Cifris (fra le altre cose, info su borse di studio e tirocinii).
• Twenty Years of Attacks on the RSA Cryptosystem, una survey di Dan Boneh sugli atacchi a RSA.
• The Prime Pages - informazioni su numeri primi
• Potete scaricare liberamente il testo Handbook of Applied Cryptography di A. J. Menezes, P. C. van Oorschot e S. A. Vanstone.
• Il problema P vs NP dalla pagina del Clay Mathematics Insitute.
• La pagina di Bruce Schneier, e in particolare la newsletter Crypto-Gram. Ci sono anche i Bruce Schneier facts.

da xkcd.