Esercitazioni di AL210, anno accademico 2019-2020

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Esercitazione 1 (27 settembre 2019). Gruppi e sottogruppi. Gruppi ciclici. Ordine degli elementi. Gruppo simmetrico: decomposizione in cicli e in trasposizioni.
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Esercitazione 2 (4 ottobre 2019). Unione di sottogruppi. Omomorfismi da Z a a Z b. Sottogruppi normali. Sottogruppi di D 4.
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Esercitazione 3 (11 ottobre 2019). Prodotto diretto interno ed esterno. Rappresentazione di gruppi come gruppi di permutazione.
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Esercitazione 4 (18 ottobre 2019). Prodotto semidiretto. Azioni di gruppi.
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Esercitazione 5 (25 ottobre 2019). Omomorfismi da Q a D 4. Permutazioni coniugate. Coniugio nel gruppo dei quaternioni.
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Esercitazione 6 (8 novembre 2019). Primo esonero 2017/2018. Sottogruppi di Sylow.
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Esercitazione 7 (22 novembre 2019). L'anello delle matrici di ordine 2 a valori reali. Il corpo dei quaternioni reali.
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Esercitazione 8 (29 novembre 2019). Ideali primi e massimali. Ideali principali e non principali di Q[X,Y] .
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Esercitazione 9 (5 dicembre 2019). Ideali primi e massimali in Z[X] . Ideali primi e massimali di Z n .
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Esercitazione 10 (13 dicembre 2019). L'anello degli interi di Gauss: elementi primi, fattorizzazione, identità di Bézout.
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Esercitazione 11 (20 dicembre 2019). Secondo esonero 2017/2018. Norma in anelli di interi quadratici.
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