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La mia ricerca tratta argomenti relativi all'algebra commutativa; in
particolare, si concentra sullo studio di strutture algebriche da un
punto di vista topologico. Mi interesso anche di operazioni di chiusura
(operazioni star e semistar) su domini d'integrità e semigruppi
numerici.
Articoli
- When the Zariski space is a
Noetherian space
Illinois Journal of Mathematics (to appear)
- Vector subspaces of finite
fields and star operations on pseudo-valuation domains
Finite Fields and Their Applications 56
(2019), 17-30
doi:
10.1016/j.ffa.2018.11.001
- Star operations on Kunz
domains
International Electronic Journal of Algebra 25 (2019), 171-185
doi:
10.24330/ieja.504142
- The Zariski topology on
sets of semistar operations without finite-type assumptions
Journal of Algebra 513 (2018), 27-49
doi:
10.1016/j.jalgebra.2018.07.021
- Topological
properties of localizations, flat overrings and sublocalizations
Journal of Pure and Applied Algebra 223(3)
(2019), 1322-1336
doi:
10.1016/j.jpaa.2018.06.008
- The sets of star and
semistar operations on semilocal Prüfer domains
Journal of Commutative Algebra (to appear)
- Calculating the
density of solutions of equations related to the Pólya-Ostrowski group
through Markov chains
Acta Arithmetica 186(4) (2018), 319-335
doi:
10.4064/aa170605-6-3
- The upper Vietoris topology on the space
of inverse-closed
subsets of a spectral space and applications
(con Carmelo Finocchiaro e Marco Fontana)
Rocky Mountain Journal of Mathematics 48(5), 1551-1583
doi:10.1216/RMJ-2018-48-5-1551
- Embedding
the set of non-divisorial ideals of a numerical semigroup into
Journal of Algebra and Its Applications (to appear)
doi:10.1142/S0219498818502055
- Towards
a classication of stable semistar operations on a Prüfer domain
Communications in Algebra 46(4) (2018), 1831-1842
doi:10.1080/00927872.2017.1360329
- Jaffard
families and localizations of star operations
Journal of Commutative Algebra 11(2)
(2019), 265-300
doi:10.1216/JCA-2019-11-2-265
- Star
operations on numerical semigroups: antichains and explicit results
Journal of Commutative Algebra (to appear)
- Non-compact
subsets of the Zariski space of an integral domain
Illinois Journal of Mathematics 60(3-4) (2017), 791-809
- Topological properties
of semigroup primes of a commutative ring
(con Carmelo Finocchiaro e Marco Fontana)
Beiträge zur Algebra und Geometrie 58(3) (2017), 453-476
doi:10.1007/s13366-017-0340-z,
MR3683022
- Topology,
intersections and flat modules
(con Carmelo Finocchiaro)
Proceedings of the Americal Mathematical Society 144(10)
(2016), 4125-4133
doi:10.1090/proc/13131,
MR3531166
- A
topological version of Hilbert's Nullstellensatz
(con Carmelo Finocchiaro e Marco Fontana)
Journal of Algebra 461 (2016), 25-41
doi:10.1016/j.jalgebra.2016.04.020,
MR3513063
- Spectral
spaces of semistar operations
(con Carmelo Finocchiaro e Marco Fontana)
Journal of Pure and Applied Algebra 220(8) (2016), 2897-2913
doi:10.1016/j.jpaa.2016.01.008,
MR3471195
- New
distinguished classes of spectral spaces: a survey
(con Carmelo Finocchiaro e Marco Fontana)
S. Chapman, M. Fontana, A. Geroldinger, B. Olberding (editor), Multiplicative
Ideal Theory and Factorization Theory: Commutative and Non-Commutative
Perspectives, Capitolo 5 (2016)
doi:10.1007/978-3-319-38855-7_5,
MR3565806
- Star
operations on numerical semigroups: The multiplicity 3 case
Semigroup Forum 91(2) (2015), 476-494
doi:10.1007/s00233-014-9643-7,
MR3401798
- Star
operations on numerical semigroups
Communications in Algebra 43(7) (2015), 2943-2963
doi:10.1080/00927872.2014.908201,
MR3354072
- Some
topological considerations on semistar operations
(con Carmelo Finocchiaro)
Journal of Algebra 409 (2014), 199-218
doi:10.1016/j.jalgebra.2014.04.002,
MR3198840
Preprint
Tesi di dottorato
La mia tesi di dottorato tratta tre argomenti diversi ma collegati,
tutti legati allo studio di insiemi di operazioni di chiusura da un
punto di vista strutturale. Il primo capitolo tratta lo studio delle
operazioni star su semigruppi numerici (in particolare, lo studio della
cardinalità di questo insieme); il secondo tratta dello studio delle
operazioni semistar da un punto di vista topologico (e di spazi ad esso
collegati, come lo spazio dei sovraanelli); il terzo tratta della
possibilità di scrivere l'insieme delle operazioni star su un dominio
d'integrità D in funzione delle operazioni star su sovraanelli di D.
Tesi, abstract