Corso GE110 (Geometria e Algebra Lineare 1)

a.a. 2019/2020 Secondo Semestre

Docente: Filippo Viviani

AVVISI:

Durante la sospensione della didattica, le lezioni saranno registrate e postate su Moodle. Sul Forum didattico di Moodle, potete rivolgermi delle domande, a cui rispondero'.

CALENDARIO APPELLI:

Appello A : Giovedi 25 Giugno 2020, ore 14-18, Moodle.
Appello B : Martedi 21 Luglio 2020, ore 14-18, Moodle.
Appello X : Sabato 19 Settembre 2020, ore 9-13, Aula M1. Testo Soluzioni
Appello C : Martedi 26 Gennaio 2021, ore 9-13, Aula M1. Testo

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http://ricerca.mat.uniroma3.it/users/viviani/didattica/GE110-2019Esami/RisAppello?.pdf
dove ? va sostituito con il nome dell'Appello.

DIARIO DELLE LEZIONI e PROGRAMMA DEFINITIVO DEL CORSO

Esercizi di PREPARAZIONE agli Esoneri e agli Esami: Foglio 1 Foglio 2 Foglio 3 Foglio 4 Foglio 5 Foglio 6 Foglio 7 Foglio 8 Foglio 9 Foglio 10 Foglio 11 Foglio 12

ORARIO DELLE LEZIONI: Mercoledi e Venerdi, ore 11-13 (Aula M1)

ORARIO DELLE ESERCITAZIONI (tenute dalla prof. Margherita Lelli-Chiesa) : Lunedi, ore 11-13 (Aula M1); Venerdi, ore 16-17 (Aula M1).

Orario TUTORATO (tenuto da Lorenzo Pichetti): Mercoledi, ore 14-16 (Aula M1).

RICEVIMENTO: Martedi, ore 9-11, Studio 105.

MODALITA' ESAME: scritto e orale.

PROGRAMMA PRELIMARE DEL CORSO: Spazi vettoriali: sottospazi, basi, dimensione, somma diretta interna e esterna. Applicazioni lineari: nucleo, conucleo, isomorfismi, teorema di rango-nullita', la matrice di un'applicazione lineare, cambiamento di base. Teoremi di isomorfismo: quozienti, i tre teoremi di isomorfismo, funzionali lineari, riflessivita'. La classificazione delle applicazioni lineari: autovalori e autovettori, polinomio minimo e caratteristico, forma razionale normale e forma canonica di Jordan, triangolarizzabilita' e diagonalizzabilita'. Elementi di Geometria Affine: spazi affini, sottospazi, trasformazioni affini.

PREREQUISITI: Algebra 1.

TESTO CONSIGLIATO:

PRIMA PARTE: i primi tre capitoli di S. Roman: Advanced Linear Algebra. Springer, 2008.
SECONDA PARTE: Capitoli 3-4-5 di S. H. Weintraub: A guide to Advanced Linear Algebra. Mathematical Association of America. 2011; oppure Capitolo 4 di B. N. Cooperstein: Advanced Linear Algebra. 2nd Edition. Taylor and Francis Group. 2015.
M. Manetti: Algebra Lineare, per matematici. Capitoli: 4-14.

ALTRI TESTI di APPROFONDIMENTO:

S. Axler: Linear Algebra Done Right. 2nd Edition. Undergraduate Text in Mathematics. Springer. 1997.
E. Sernesi: Geometria 1 Bollati Boringhieri, 2000.